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909 Problemas De Calculo Integral Totalmente Resueltos 57


909 Problemas De Calculo Integral Totalmente Resueltos 57




Te gustan los desafíos matemáticos? Quieres mejorar tus habilidades en el cálculo integral? Buscas una fuente de problemas variados y con soluciones detalladas? Si la respuesta es sí, entonces este libro es para ti.


909 Problemas De Calculo Integral Totalmente Resueltos 57 es un libro de Emilio Tébar, publicado por la Editorial Tebar en 1998. Se trata del primer tomo de una serie de dos libros que recopilan una amplia y completa selección de problemas de cálculo integral, desde los más básicos hasta los más avanzados. Cada problema viene acompañado de su solución, explicada paso a paso y con numerosas notas informativas. Además, el libro incluye unos útiles resúmenes teóricos que repasan los conceptos y las fórmulas necesarias para resolver los problemas.


Download Zip: https://urlcod.com/2w3G0k


El libro está dividido en 17 capítulos, cada uno dedicado a un tema específico del cálculo integral, como la integración inmediata, la integración por partes, la integración por sustitución, la integración de funciones racionales, la integración de funciones trigonométricas, la integración de funciones hiperbólicas, la integración de funciones exponenciales y logarítmicas, la integración de funciones irracionales, la integración numérica, las integrales impropias, las integrales múltiples, las integrales curvilíneas y las integrales de superficie. Cada capítulo contiene entre 40 y 70 problemas, ordenados por dificultad creciente.


El problema número 57 del libro se encuentra en el capítulo 4, que trata sobre la integración de funciones racionales. El enunciado del problema es el siguiente:


Calcular $$\int \fracx^3+2x^2+5x^4+2x^3+5x^2+2x+5dx$$


La solución del problema es la siguiente:


Dividimos el numerador y el denominador por x y obtenemos: $$\int \fracx^3+2x^2+5x^4+2x^3+5x^2+2x+5dx=\int \frac\fracxx+\frac2x+\frac5x\frac1x+\frac2x+5+\frac2x+\frac5xdx$$ Descomponemos el denominador en fracciones simples: $$\frac1x+\frac2x+5+\frac2x+\frac5x=\fracAx+\fracBx+\fracCx+\fracDx$$ Multiplicamos por x y obtenemos: $$x+2x+5x+2x+5=A x+B x+C x+D$$ Igualamos los coeficientes y resolvemos el sistema: $$\begincases A=0\\ B=2\\ C=0\\ D=5 \endcases$$ Sustituimos los valores hallados y simplificamos: $$\int \frac\fracxx+\frac2x+\frac5x\fracAx+\fracBx+\fracCx+\fracDxdx=\int \fracx+2 x+52 x+5 xdx=\int \left(\fracx-110 x-\frac110 x\right)dx$$ Integramos y obtenemos la primitiva: $$\int \left(\fracx-110 x-\frac110 x\right)dx=\frac110\left(\frac13 x-\frac12 x\right)+C$$ Donde C es una constante arbitraria.


Este es solo uno de los 909 problemas que encontrarás en este libro, que te ayudará a dominar el cálculo integral y a disfrutar de la belleza de las matemáticas. Si quieres adquirir el libro, puedes hacerlo a través de los siguientes enlaces:



  • [Google Books]



  • [AbeBooks]



  • [Libraries.io]




Esperamos que este artículo te haya resultado útil e interesante. Si tienes alguna duda o comentario, no dudes en contactarnos. Hasta la próxima!


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